Satz von rice beweis. g sei die von TM berechnete .

Satz von rice beweis Benannt wurde der Satz nach Henry Gordon Rice, der ihn 1953 veröffentlichte. Beweis, dass das Endlichkeitsproblem nicht rekursiv aufzählbar ist, führen wir hier nicht. Fall: (∅ ∈ U) Video AG - Berechenbarkeit und Komplexität: Escaping Vorlesung 06 April 2018 Theoretische Informatik und Logik Folie 5 von 30 Der Satz von Rice: Beweis (2) Satz von Rice: Sei E eine nicht-triviale Eigenschaft von Turing-erkennbaren Sprachen. Zum Beweis nehmen wir das Gegenteil an und fiihren diese Annahme zum Widerspruch: Wenn die Prozedur Ha It existiert, konnen wir das folgende Programm Test aufbauen: MODULE Test; FROM InOut IMPORT ReadString; FROM Debug IMPORT Halt; Der Satz von Rice Wdh. gsei die von TMberechnete Funktion. Der Satz von Rice Beweis 1. Beweis: Durch Widerspruch. Reduktion und der Satz von Rice Prof. WS 2018/19 Reduktionen 33: Der Satz von Rice (Rechenprobleme) May 11, 2021 · Teil der Vorlesung “Theoretische Informatik”, Sommersemester 2021, Ulrike von Luxburg, Uni Tübingen Der Satz von Rice: Beweis (2) Satz von Rice: Sei E eine nicht-triviale Eigenschaft von Turing-erkennbaren Spra-chen. David Sabel Satz von Rice Das nächste Resultat zeigt, daß jede Eigenschaft der von einer Turing-Maschine berechneten Funktion unentscheidbar ist. h. Kommt diese Rechnung zu einem Ende, so soll TManschließend Q, angesetzt auf x, simulieren. Unentscheidbarkeit Der Satz von Rice Beweis des Satzes von Rice Beweis:Sei F IP eine nichttriviale Eigenschaft. 1. Betrachte folgende Turingmaschine TM: Bei Eingabe von w#x simuliert TM erst die Maschine M w angesetzt auf w. ∀TM M 1,M 2: L(M 1) = L(M 2) =⇒(Kod(M 1) ∈L ⇐⇒Kod(M 2) ∈L) Fur den letzten Punkt (4) muss man¨ uberpr¨ ufen, ob in der . Das bedeutet, es gibt keine Methode, mit der man für alle Turing-Maschinen verläßliche Aussagen über die von ihnen berechneten Funktionen machen kann. Gerne kannst du einen Like da lassen und auch den Kanal abonnieren, um weitere Videos zu diesem Thema nicht zu Der Satz von Rice: Beweis (2) Satz von Rice: Sei E eine nicht-triviale Eigenschaft von Turing-erkennbaren Spra-chen. Fall: Sei ud ∈ S. Sei F B mit ;6= F 6= B. 8 benutzt haben. (Satz von Rice) Wir unterscheiden für den Beweis zwei Fälle, je nachdem, ob ∅ ∈ U oder ∅∉U. Angenommen, A Oct 29, 2020 · Der Satz von Rice-Shapiro wird in Anhang B bewiesen. Juli 2024 Basierend auf Folien von PD Dr. Zum zeigen der Entscheidbarkeit geben wir ein Entscheidungsverfahren an, für die U In diesem Video zeige ich euch, wie ihr mithilfe des Satzes von Rice Unentscheidbarkeit zeigen könnt. Schritt B: Simuliere das Verhalten von N auf x, stoppe sobald N stoppt und ubernehme die Ausgabe. Betrachte folgende Turingmaschine TM: Bei Eingabe von w#xsimuliert TMerst die Maschine M wangesetzt auf w. Wir werden nun den Satz von Rice beweisen. 11 ) nicht gilt, dann ist die semantische Eigenschaft nicht semi-entscheidbar. ∃TM M: Kod(M) ∈/L iv. Beweis. 7 und 5. Wegen S 6= R gibt es q ∈ R \ S Sei Q eine Turingmaschine für q. Der Satz von Rice ist ein Ergebnis der Theoretischen Informatik. Sep 15, 2019 · Wir sehen uns den Satz von Rice an, welche besagt, dass jede semantische und nicht-triviale Eigenschaft von DTMs unentscheidbar ist, d. ¨ Definiere die zweistellige Funktion (i;x) = 8 <: ’b(x) falls i 2NF ’a(x) falls i 62NF: 1. Die beiden Probleme sind definiert als die Mengen: Der Satz von Ceva Der Kehrsatz dieses Satzes ist der Satz von Ceva Satz (Satz von Ceva) Sei ∆ABC ein Dreieck mit A0 ∈ BC, B0 ∈ AC und C0 ∈ AB. Satz von Rice (formell): Sei E eine Eigenschaft von Sprachen, die für manche Turing-erkennbare Sprachen gilt und für manche Turing-erkennbare Sprachen nicht gilt (=„nicht-triviale Eigenschaft“). Dann ist das folgende unentscheidbar: •Eingabe: Turingmaschine M •Ausgabe: Hat die Sprache L(M) die Eigenschaft E? Beweis (Fortsetzung): Für eine beliebige TM Msei M∗eine TM, die für eine Eingabe w das folgende tut: Wir sehen und Aufgaben zum Thema Entscheidbarkeit /Unentscheidbarkeit an. 68 7 Das Halteproblem und der Satz von Rice Wir zeigen, daB es keine korrekte Implementierung von Halt ge­ ben kann. Dann ist das folgende unentscheidbar: Eingabe: Turingmaschine M Ausgabe: Hat die Sprache L(M) die Eigenschaft E? Beweis (Fortsetzung): Für eine beliebige TM Msei M eine TM, die sich für eine Eingabe w wie folgt verhält: Der Satz von Rice Beweis 1. Sehen wir uns nun den Beweis von Satz 1. wenn die Erweiterbarkeitseigenschaft ( 3. Der Satz von Rice: Beweis (1) Satz von Rice: Sei E eine nicht-triviale Eigenschaft von Turing-erkennbaren Sprachen. Er besagt, dass es unmöglich ist, eine beliebige nicht-triviale Eigenschaft der erzeugten Funktion einer Turing-Maschine algorithmisch zu entscheiden. Fur einen Widerspruch nehmen wir an, die Nummernmenge¨ NF ware¨ in REC. Dann gibt es keinen Algorithmus, der bei Eingabe eines Programms P entscheidet, ob die von P berechnete partielle Funktion zur Menge F gehört. Jasmin Blanchette Lehr- und Forschungseinheit f¨ur Theoretische Informatik und Theorembeweisen Stand: 2. Dies ist eine Alternative zu Reduktionen von den versch TIA: Halte- Äquivalenz- und Korrektheitsproblem, Reduzierbarkeit, Satz von Rice (Lernziele KE6, 3/4) TIA: Gödel'scher Unvollständigkeitssatz (Lernziele KE6, 4/4) Es sind nur noch ein paar Lernziele übrig, halten wir uns also ran. Dann ist das folgende unentscheidbar: Eingabe: Turingmaschine M Ausgabe: Hat die Sprache L(M) die Eigenschaft E? Beweis: Sei E eine Eigenschaft wie im Satz. g sei die von TM berechnete Der Satz von Rice (1/3) Der Satz von Rice Sei ein endliches Alphabet und sei B die Menge aller berechenbaren partiellen Funktionenvon nach . Lemma Satz von Rice Das nächste Resultat zeigt, daß jede Eigenschaft der von einer Beweis: Da S6= R gilt, gibt es eine Funktion q 2R\S(insbes. 7 Reduktionen und der Satz von Rice 5 Eine Sprache L ist genau dann rekursiv aufzahlbar, wenn die (partielle) Funktion¨ c0 L(x)= (1 falls x 2L undef falls x 62L berechenbar ist. Das Halteproblem ist das Problem zu entscheiden, ob ein gegebenes Computerprogramm für eine gegebene Eingabe anhält oder unendlich lange weiterläuft. Wegen S6=Rgibt es q2Rn S Sei Qeine Turingmaschine für q. Dort wird auch gezeigt, dass der Satz von Rice einen Spezialfall dieses Satzes darstellt. ∃TM M: Kod(M) ∈L iii. TCS |Reduktion und der Satz von Rice |SoSe 2023 6/17 Halteproblem Satz von Rice { Fortsetzung Beweis Verhalten von M auf Eingabe x Schritt A: Simuliere das Verhalten von M bei Eingabe auf einer f ur diesen Zweck reservierten Spur. das folgende Proble April 2017 Theoretische Informatik und Logik Folie 5 von 30 Der Satz von Rice: Beweis (2) Satz von Rice: Sei E eine nicht-triviale Eigenschaft von Turing-erkennbaren Sprachen. Dann ist das folgende unentscheidbar: M Ausgabe: Hat die Sprache L (M ) die Eigenschaft E ? Beweis (Fortsetzung): Für eine beliebige TM M sei M eine TM, die für eine Hannes Straß, TU Dresden Theoretische Informatik und Logik, VL 5 Folie 6 von 35 Der Satz von Rice: Beweis (1) Satz von Rice: Sei E eine nicht-triviale Eigenschaft von Turing-erkennbaren Spra-chen. Kommt diese Rechnung zu einem Ende, so soll TM anschließend Q, angesetzt auf x, simulieren. Wenn die Beziehung: |A0C| |A0B| · |B0A| |B0C| · |C0B| |C0A| = 1 gilt, dann schneiden sich die Graden AA 0, BB und CC0 in einem Punkt. Wir konnen ihn in mehrere Teile¨ gliedern. In der Praxis wird die Kontraposition des Satzes verwendet, d. Der Beweis orientiert sich an den Ideen, die wir bereits im Satz 5. Da ;6= NF 6= N, konnen wir feste Zahlen¨ a 2NF und b 62NF wahlen. Halte- und Selbstanwendbarkeitsproblem. Zeigen Sie, dass E TM ≠ L ∅, wobei L ∅ definiert wie im Satz von Rice. Dr. h. : Bisher betrachtete Probleme Die Diagonalsprache: D = fh M i j M akzeptiert hM i nicht g Das Diagonalsprachenkomplement: D = fh M i j M akzeptiert hM ig Das Halteproblem: H = fh M iw j M hält auf w g Das spezielle Halteproblem: H = fh M i j M hält auf Eingabe g Alle diese Probleme sindunentscheidbar. 17 noch einmal an. Wir konstruieren eine Many-One-Reduktion vom -Halteproblem auf „E Beweis (nur entscheidbar, semi-entscheidbar analog): Sei f die L 1 ≤L 2 bezeugende Funktion. Fall: Sei ud2S. Dann ist das folgende unentscheidbar: Eingabe: Turingmaschine M Ausgabe: Hat die Sprache L (M ) die Eigenschaft E? Beweis (Fortsetzung): Für eine beliebige TM M sei M Feb 7, 2021 · Ich hoffe, dass dieses Video dir geholfen hat. Lernziel 7a. Sei Q Satz von Rice { Fortsetzung Beweis Verhalten von M auf Eingabe x Schritt A: Simuliere das Verhalten von M bei Eingabe auf einer f ur diesen Zweck reservierten Spur. Für spezielle Klassen von Algorithmen ist es zwar Der Beweis des Satzes von Rice basiert auf dem berühmten Halteproblem, das von Alan Turing formuliert wurde. Da L 2 entscheidbar ist, ist χ L2 berechenbar. L ⊆KodTM ii. q 6= ⌦). Es gilt χ L1 (w) = 1 ⇐⇒w∈L 1 ⇐⇒f(w) ∈L 2 ⇐⇒χ L2 (f(w)) = 1 Damit ist χ L1 (w) = χ L2 (f(w)) berechenbar. Dann ist das folgende Problem unentscheidbar: Eingabe: Turingmaschine M Ausgabe: Hat die Sprache L (M ) die Eigenschaft E ? Anwendung von Satz von Rice Fur den¨ Satz von Rice:-Wir konnen mit diesem Satz nur¨ L ∈L/ R beweisen!-Wir haben folgende Bedingungen: i. Ist die R¨uckrichtung des obigen Beweises. jiwe oraebyc krmip orhgl tbyf ftcove sae hkeg fha ncsc